Задача №2539

№2539

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Упростите выражение: \( \frac{x+12}{x^{3}-9x}:(\frac{x-3}{2x^{2}+5x-3}-\frac{9}{9-x^{2}}) \).

Ответ

NaN

Решение № 2539:

\( \frac{x+12}{x^{3}-9x}:(\frac{x-3}{2x^{2}+5x-3}-\frac{9}{9-x^{2}})= \frac{x+12}{x(x^{2}-9)}:(\frac{x-3}{2x^{2}+5x-3}-\frac{9}{9-x^{2}})=\frac{x+12}{x(x^{2}-9}:(\frac{(x-3)(3-x)-9(2x-1)}{(x+3)(3-x)(2x-1)})=\frac{x+12}{x(x^{2}-9}*\frac{(x+3)(3-x)(2x-1)}{3x-x^{2}-9+3x-18x+9}=\frac{(x+12)(x+3)(3-x)(2x-1)}{x(x-3)(x+3)(-x^{2}-12x)}=\frac{-(x+12)(x-3)(2x-1)}{-x(x-3)(x^{2}+12x)}=\frac{(x+12)(2x-1)}{x(x^{2}+12x)}=\frac{(x+12)(2x-1)}{x*x(x+12)}=\frac{2x-1}{x^{2}} 2x^{2}+5x-3=0 D=5^{2}-4*2*(-3)=25+24=49=7^{2} x_{1}=\frac{-5-7}{2*2}=\frac{-12}{4}=-3 x_{2}=\frac{-5+7}{4}=\frac{1}{2} 2x^{2}+5x-3=2(x+3)(x-\frac{1}{2})=(x+3)(2x-1) \).

Поделиться в социальных сетях

Комментарии (0)