№2525

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Сократите дробь \( \frac{x^{2}-8x+15}{x^{2}+7x-30} \).

Ответ

NaN

Решение № 2525:

\( \frac{x^{2}-8x+15}{x^{2}+7x-30}=\frac{(x-3)(x-5)}{(x+10)(x-3)}=\frac{x-5}{x+10} x^{2}-8x+15=0 D=(-8)^{2}-4*1*15=64-60=4=2^{2} x_{1}=\frac{8-2}{2}=3; x_{2}=\frac{8+2}{2}=5 x^{2}-8x+15=(x-3)(x-5) x^{2}+7x-30=0 D=7^{2}-4*1*(-30)=49+120=169=13^{2} x_{1}=\frac{-7-13}{2}=-10 x_{2}=\frac{-7+13}{2}=3 x^{2}+7x-30=(x+10)(x-3) \).