№2498

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Разложите на множетели квадратный трехчлен: \( 4x^{2}-4x-1 \).

Ответ

NaN

Решение № 2498:

\( 4x^{2}-4x-1=0 D=(-4)^{2}-4*4*(-1)=16+16=32 x_{1}=\frac{4-\sqrt{32}}{8}=\frac{4-\sqrt{16*2}}{8}=\frac{4-4\sqrt{2}}{8}=\frac{4(1-\sqrt{2})}{8}=\frac{1-\sqrt{2}}{2} x_{2}=\frac{1+\sqrt{2}}{2} 4x^{2}-4x-1=(x-\frac{1-\sqrt{2}}{2})(x-\frac{1+\sqrt{2}}{2}) \).