№2469

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Составляя вспомогательное уравнение, решите систему уравнений: \( \left\{\begin{matrix}2x+y=5 \\ xy=2 \end{matrix}\right. \).

Ответ

NaN

Решение № 2469:

\( \left\{\begin{matrix}y=5-2x \\ x(5-2x)=2 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}y_{1}=5-2*\frac{1}{2} \\ x_{1}=\frac{1}{2} \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}y=4 \\ x_{1}=\frac{1}{2} \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}y_{2}=1 \\ x_{2}=2 \end{matrix}\right. 5x-2x^{2}=2 -2x^{2}+5x-2=0 | *(-1) 2x-5x+2=0 D=(-5)^{2}-4*2*2=25-16=9 x_{1}=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}; x_{2}=\frac{5+3}{4}=2 \).