№2401

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны корням уравнения \( 15x^{2}-7x-3=0 \), умноженным на 3.

Ответ

NaN

Решение № 2401:

\( 3x_{1}; 3x_{2} \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=\frac{7}{15} \\ x_{1}*x_{2}=-\frac{3}{15} \end{matrix}\right. 3x_{1}+3x_{2}=3(x_{1}+x_{2})=3\frac{7}{15}=\frac{7}{5}=7 \Rightarrow b=-7; a=5 3x_{1}*3x_{2}=9(x_{1}*x_{2})=9(-\frac{3}{15})=-\frac{9}{5}\Rightarrow a=5, c=-9 \).