№2367

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения \( x^{2}+26x+105=0 \).

Ответ

NaN

Решение № 2367:

\( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-26 \\ x_{1}*x_{2}=105 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=-26-x_{2} \\ (-26-x_{2})x_{2}=105 \end{matrix}\right. -26x_{2}-x_{2}^{2}-105=0 | *(-1) x_{2}^{2}+26x_{2}+105=0 D=26^{2}-4*105=676-420=256=16^{2} x_{2}=\frac{-26-16}{2}=-21; x_{2}=\frac{-26+16}{2}=-5 \).