№2361

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения \( x^{2}+9x+20=0 \).

Ответ

NaN

Решение № 2361:

\( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-9 \\ x_{1}*x_{2}=20 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=-9-x_{2} \\ (-9-x_{2})x_{2}=20 \end{matrix}\right. -9x_{2}-x_{2}^{2}-20=0 | *(-1) x_{2}^{2}+9x_{2}+20=0 D=9^{2}-4*1*20=81-80=1 x_{2}=\frac{-9-1}{2}=-5; x_{2}=\frac{-9+1}{2}=-4 \).