Задача №2354

№2354

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения \( x^{2}-15x+14=0 \).

Ответ

NaN

Решение № 2354:

\( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=15 \\ x_{1}*x_{2}=14 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=15-x_{2} \\ (15-x_{2})x_{2}=14 \end{matrix}\right. 15x_{2}-x_{2}^{2}-14=0 -x_{2}^{2}+15x_{2}-14=0 | * (-1) x_{2}^{2}-15x_{2}+14=0 D=(-15)^{2}-4*1*14=225-64=161 x_{2}=\frac{15-\sqrt{161}}{2}=7,5-\frac{\sqrt{161}}{2}; x_{2}=7,5+\frac{\sqrt{161}}{2} x_{1}=15-\frac{15-\sqrt{161}}{2}=\frac{30-15+\sqrt{161}}{2}=\frac{15+\sqrt{161}}{2}=7,5+\frac{\sqrt{161}}{2} x_{1}=15-7,5-\frac{\sqrt{161}}{2}=7,5-\frac{\sqrt{161}}{2} \).

Поделиться в социальных сетях

Комментарии (0)