№2345

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Не решая уравнение, определите,имеет ли оно корни; если имеет, то найдите их сумму и произведение: \( x^{2}+2x-5=0 \).

Ответ

x=-2; -5.

Решение № 2345:

\( D=2^{2}-4*1*(-5)=4+20=24 x_{1}=\frac{-2-\sqrt{24}}{2}=\frac{-2-\sqrt{4*6}}{2}=\frac{-2-2\sqrt{6}}{2}=-1-\sqrt{6} x_{2}=-1+\sqrt{6} x{1}+x_{2}=-1\sqrt{6}-1+\sqrt{6}=-2 x{1}*x_{2}=(-1-\sqrt{6})(-1+\sqrt{6})=(-1)^{2}-(\sqrt{6})^{2}=1-6=-5 \).