№2300

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Несколько одноклассников после окончания школы решили обменяться фотокарточками (каждый с каждым). Сколько учащихся обменялись фотокарточками, если всего было роздано 210 фотографий?

Ответ

15 учащихся.

Решение № 2300:

\( x(x-1)=210 x^{2}-x-210=0 D=1+4*210=1+840=840=29^{2} x_{1}=\frac{1-29}{2}=-\frac{28}{2}=-14\) - не подходит; \( x_{2}=\frac{1+29}{2}=\frac{30}{2}=15 \) (учащихся).