Задача №2285

№2285

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Завод выпускал миксеры по цене 2500 рублей за штуку. Предполагалось, что при постепенном внедрении новой технологии производства стоимость изделия ежемесячно будет уменьшаться на один и тот же процент в течение нескольких месяцев. Однако оказалось, что за второй месяц стоимость изделия снизилась на 10% больше, чем предполагалось. На сколько процентов предполагалось снижать стоимость миксера, если после двух месяцев его цена составила 1800 рублей?

Ответ

0.1

Решение № 2285:

Пусть на \( x \) % педполагалось снижать цену миксера, тогда за первый месяц стоимость миксера станет \( 2500-2500*\frac{x}{100}=2500-25x \). За второй месяц \( x+10 \) %- снижение стоимости миксера. Составим уравнение: \( 2500-25x-(2500-25x)*(\frac{x+10}{100})=1800 | * 100 100(2500-25x)-(2500-25x)(x+10)=180000 250000-2500x-2500x-25000+25x^{2}+250x-180000=0 25x^{2}-4750x+45000=0 | : 25 x^{2}-190x+1800=0 D=36100-4*1800=36100-7200=28900=140^{2} x_{1}=\frac{190-170}{2}=\frac{20}{2}=10 % \) - предполагалось снижать стоимость миксера; \( x_{2}=\frac{190+170}{2}=\frac{360}{2}=180 \) - не подходит.

Поделиться в социальных сетях

Комментарии (0)