№2277

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 271 больше их суммы. Найдите эти числа.

Ответ

17 и 18.

Решение № 2277:

Пусть первоначальное число равно \( n \), а второе число равно \( n+1 \). Составим уравнение: \( n(n+1)-271=n+(n+1) n^{2}+n-271-n-n-1=0 n^{2}-n-272=0 D=1+4*272=1+1088=1089=33^{2} x_{1}=\frac{1-33}{2}=-\frac{32}{2}=-16 \) - не подходит; \( x_{2}=\frac{1+33}{2}=\frac{34}{2}=17 \) - первое число. \( n+1=17+1=18 \) - второе число.