№2273

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Одна сторона прямоугольника на 5 см больше другой, а его площадь равна 84 кв.см. Найдите стороны прямоугольника.

Ответ

7 см и 12 см.

Решение № 2273:

Пусть одна сторона прямоугольника равна \( \) см, а другая \( a+5 \) см. Составим уравнение: \( a(a+5)=84 a^{2}+5a-84=0 D=25+4*84=25+336=361=19^{2} a_{1}=\frac{-5-19}{2}=-\frac{24}{2}=-12\) - не подходит; \( a_{2}=\frac{-5+19}{2}=\frac{14}{2}=7 \) (см) - одна сторона прямоугольника. \( a+5=7+5=12\) (см) - вторая сторона прямоугольника..