№22407

Экзамены с этой задачей: Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Условие

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия поглощенного кванта \(h\cdot \nu \) идет на совершение работы выхода \(A_{v} \) - минимальной работы, которую надо совершить, чтобы удалить электрон из металла: \(h\cdot \nu_{min}=A_{v} \), где \(h\) - это постоянная Планка, равная \(6,62\cdot 10^{-34}\) Дж*с. Минимальная частота света \( \nu_{min}\), при которой еще возможен фотоэффект, соотвествует максимальной длине волны \(\lambda _{max}\). Эту длину волны называют красной границей фотоэффекта и определяют по формуле: \(\lambda _{max}=\frac{c}{\nu_{min}}\). Определите длину волны красной границы фотоэффекта у алюминия, если работа выхода электрона равна \(4,24\) эВ. Скорость света \(с\) равна \(3\cdot 10^{8}\) м/с.

Ответ

0.292

Решение № 22398:

Для того, чтобы найти неизвестное значение красной границы фотоэффекта , воспользуемся формулой: \(\lambda _{max}=\frac{c}{\nu_{min}}\), где \(с=3\cdot 10^{8}\) м/с, а значение \(\nu_{min}\) выразим из формулы: \(\nu_{min}=\frac{A_{v}}{h} \). Подставим полученные данные в исходное уравнение и решим его: \(\lambda _{max}=\frac{c}{\nu_{min}}=\frac{c}{\frac{A_{v}}{h}}=\frac{h\cdot c}{A_{v}}=\frac{6,62\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{4,25\cdot 1,6\cdot 10^{-19}}=292\cdot 10^{-9}\) м \(=0,292\) мкм.