№22395

Экзамены с этой задачей: Тригонометрические уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Условие

Известно, что уравнение ускорения равно двойной производной от уравнения колебаний: \(a={x}''\). Определите ускорение в момент времени, равный \(0,5\) с от начала отсчета, если уравнение гармонических колебаний имеет вид: \(x=4\cdot \sin (2\cdot \pi \cdot t)\) (м).

Ответ

0

Решение № 22386:

Для того, чтоны определить ускорение в момент времения, необходимо взять двойную производную от уравнения гармонических колебаний: \(x=4\cdot \sin (2\cdot \pi \cdot t);{x}'=8\cdot \pi \cdot \cos (2\cdot \pi \cdot t);{x}''=-16\cdot \pi ^{2}\cdot \sin (2\cdot \pi \cdot t)\). Решение полученного уравнение даст значение ускорения: \(a=-16\cdot \pi ^{2}\cdot \sin (2\cdot \pi \cdot t)=-16\cdot \pi ^{2}\cdot \sin (2\cdot \pi \cdot 0,5)=0\) м/с2.