№22393

Экзамены с этой задачей: Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Известно, что энергия магнитного поля \(W\) определяется по формуле: \(W=\frac{L\cdot I^{2}}{2}\), где \(L\) - индуктивность катушки, \(I\) - сила тока. На катушке с сопротивлением \(R\) поддерживается постоянное напряжение \(U\) и сила тока \(I\) по закону Ома рассчитывается по формуле: \(I=\frac{U}{R}\). Оперделите, какая энергия выделится при размыкании цепи катушки с сопротивлением \(5\) Ом и индуктивностью \(25\) мГн , если на катушке поддерживается постоянное напряжение \(50\) В.

Ответ

1.25

Решение № 22384:

Для того, чтобы найти энергию, которая выделится при размыкании цепи катушки, необходимо воспользоваться формулой: \(W=\frac{L\cdot I^{2}}{2}\). По условию задачи сказано, что \(L=25\) мГн. Значение силы тока \(I\) выражаем из закона Ома: \(I=\frac{U}{R}\), где \(U=50\) В, \(R=5\) Ом. Подставляем полученные данные в исходную формулу и получаем уравнение решения задачи: \(W=\frac{L\cdot I^{2}}{2}=\frac{L\cdot \frac{U}{R}^{2}}{2}=\frac{L\cdot U^{2}}{2\cdot R^{2}}=\frac{25\cdot 10^{-3}\cdot 50^{2}}{2\cdot 5^{2}}=1,25\) Дж.