№22381

Экзамены с этой задачей: Тригонометрические уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Известно, что на проводник в магнитном поле действует сила Ампера \(F_{A}\) и рассчитывается по формуле: \(F_{A}=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha\), где \(I\) - сила тока, \(B\) - индукция магнитного поля, \(l\) - длина проводника, \(\alpha\) - угол наклона проводника тока к линиям индукции. Под действием этой силы проводник совершает работу, равную \(A=F_{A}\cdot S\), где \(S\) - расстояние. Определите работу, совершаемую магнитным полем с индукцией \(150\) мТл при перемещении проводника длиной \(0,50\) м на расстояние \(1,2\), если по нему течет ток \(5\) А и направление перемещения совпадает с направлением действия силы. Угол между направлением тока и вектором индукции магнитного поля \(30^{\circ}\).

Ответ

0.225

Решение № 22372:

Для того , чтобы найти искомое значение работы \(А\), необходимо воспользоваться формулой: \(A=F_{A}\cdot S\), где значение \(S=0,25\) м по условию, а \(=F_{A}\) выразим из формулы: \(F_{A}=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha \). Подставим данные выражения в исходную формулу нахождения работы, получаем тригонометрическое уравнение и решаем его: \(A=F_{A}\cdot S=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha\cdot S=5\cdot 0,15\cdot 0,5\cdot 1,2\cdot \sin 30^{\circ}=0,225\) Дж.