№22373

Экзамены с этой задачей: Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Известно, что сопротивление проводника \(R\) определяется по формуле: \(R=\rho \cdot \frac{L}{S}\), где \(\rho \) - удельное электрическое сопротвиление меди, равное \(17\) нОм*м, \(L\) - длина удлинителя, \(S\) - площадь поперечного сечения круглого провода диаметром \(d\), которая рассчитывается по формуле: \(S=\frac{\pi \cdot d^{2}}{4}\). Определите сопротивление удлинителя, если его длина \(30\) м и сделан из медного провода диаметром \(1,3\) мм.

Ответ

0.77

Решение № 22364:

Для того, чтобы найти сопротивление удлинителя \(R\) необходимо решить уравнение: \(R=\rho \cdot \frac{L}{S}\). Значение \(\rho=17\) нОм*м, \(L=2\cdot l=2\cdot 30=60\) м. А площадь поперечного сечения \(S\) выражаем формулой: \(S=\frac{\pi \cdot d^{2}}{4}\\). Подставим данные выражения в исходное уравнение и решим его: \(R=\rho \cdot \frac{L}{S}=\rho \cdot \frac{2\cdot l}{\frac{\pi \cdot d^{2}}{4}}=\rho \cdot \frac{2\cdot l\cdot 4}{\pi \cdot d^{2}}=8\cdot \rho \cdot \frac{l}{\pi \cdot d^{2}}=8\cdot 17\cdot 10^{-9}\cdot \frac{30}{3,14\cdot (1,3\cdot 10^{-3})^{2}}=0,77\)