№22352

Экзамены с этой задачей: Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Известно, что напряженность электрического поля \(E\) точечного заряда \(q\) на расстоянии \(r\), находящегося в диэлектрике с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon \) рассчитывается следующим образом: \(E=\frac{q}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot \varepsilon _{0}\cdot r^{2}}\), где \(\varepsilon _{0}\) - электрическая постоянная, равная \(8,85\cdot 10^{-12}\) Ф/м. Рассчитайте диэлектрическую проницаемость среды, в которой находится заряд, если напряженность электрического поля на расстоянии \(30\) см от точечного заряда \(0,1\) мкКл равна \(5\) кВ/м.

Ответ

2

Решение № 22343:

Для того, чтобы найти диэлектрическую проницаемость среды, необходимо решить уравнение с неизвестной \(\varepsilon\):\(E=\frac{q}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot \varepsilon _{0}\cdot r^{2}}=> \varepsilon =\frac{q}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon _{0}\cdot r^{2}\cdot E}=\frac{0,1\cdot 10^{-6}}{4\cdot 3,14\cdot 8,85\cdot 10^{-12}\cdot 0,3^{2}\cdot 5\cdot 10^{3}}=2\).