№22347

Экзамены с этой задачей: Иррациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Закон Кулона говорит о том, что сила взаимодействия между зарядами прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: \(F=\frac{k\cdot q^{2}}{r^{2}}\, где \(k\) - коэффициент попорциональности, равный \(9\cdot 10^{9}\) Н*м2/Кл2, а \(q\) - модуль заряда шариков, который рассчитывается по формуле: \(q=N\cdot e\), \(e\)- абсолютная величина заряда электрона, равная \(1,6 \cdot 10^{-19}\) Кл, \(N\) - число избыточных электронов. Определите число избыточных электронов на каждом из двух шариков, если расположены они на расстоянии \(10\) см друг от друга, имеют одинаковые отрицательные заряды и взаимодействуют с силой \(0,23\) мН.

Ответ

\(10^{11}\)

Решение № 22338:

Чтобы найти число избыточных электронов по исходным данным в условии, необходимо в уравнении закона Кулона, велечину \(q\) выразить через формулу: \(q=N\cdot e\). Получаем уравнение и решаем его: \(F=\frac{k\cdot q^{2}}{r^{2}}=\frac{k\cdot N^{2}\cdot e^{2}}{r^{2}}=> N=\frac{r}{e}\cdot \sqrt{\frac{F}{k}}=\frac{0,1}{1,6\cdot 10^{-19}}\cdot \sqrt{\frac{0,23\cdot 10^{-3}}{9\cdot 10^{9}}}\approx 10^{11}\)