№22328

Экзамены с этой задачей: Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Известно, что средняя кинетическая энергиия молекул кислорода определяется по формуле: \(E_{k}=\frac{m_{0}\cdot v_{kv}^{2}}{2}\), где \({m_{0}\) - масса одной молекулы, \( v_{kv}\) - средняя квадратичная скорость. Также средняя кинетическая энергия с абсолютной температурой \(T\) равна \(E_{k}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T \) , где \(k\) - постоянная Больцмана, равная \(1,38\cdot 10^{-23}\) Дж/К. Определите массу молекулы кислорода, если при температуре \(320\) К средняя квадратичная скорость молекулы кислорода \(500\) м/с.

Ответ

\(5,3\cdot 10^{-23}\)

Решение № 22319:

Для того, чтобы найти массу молекулы кислорода, приравняем две формулы для кинетической энергии: \(\frac{m_{0}\cdot v_{kv}^{2}}{2}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T\). Решаем полученнной уравненис неизвестным значением \(m_{0}\): \(E_{k}=\frac{m_{0}\cdot v_{kv}^{2}}{2}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T=> m_{0}=\frac{3\cdot k\cdot T}{v_{kv}^{2}}=\frac{3\cdot 1,38\cdot 10^{-23}\cdot 320}{500^{2}}=5,3\cdot 10^{-26}\) кг \(=5,3\cdot 10^{-23}\)г.