№22323

Экзамены с этой задачей: Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Однородная доска массой \(10\) кг подперта на расстоянии \(0,25\) ее длины от конца. Действие внешних сил на нее описывается уравнением: \(F\cdot l-m\cdot g\cdot (\frac{L}{2}-l)=0\), где \(m\) - масса доски, \(l\) - расстояние на котором подперта доска, \(L\) - длина доски, \(g\) - ускорение свободного падения, равное \(10\) м/с2. Определите какую силу, перпендикулярную доске, надо приложить к короткому концу доски, чтобы удержать равновесие.

Ответ

0.1

Решение № 22314:

Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения силы \(F\) в уравнении: \(F\cdot l-m\cdot g\cdot (\frac{L}{2}-l)=0\) . По условию задачи сказано, что \(m=10\) кг, \(l=0,25 \cdot L\) подставляем данные значения в уравнение и решаем его:\(F\cdot l-m\cdot g\cdot (\frac{L}{2}-l)=0;F\cdot 0,25 \cdot L-m\cdot g\cdot (\frac{L}{2}-0,25\cdot L)=0;F\cdot 0,25\cdot L-m\cdot g\cdot 0,25\cdot L=0; => F=m\cdot g=10\cdot 10=100\)Н \(=0,1\)кН.