№22322

Экзамены с этой задачей: Тригонометрические уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

На доску действуют три силы: сила тяжести \(mg\) , сила \(F\) и сила реакции \(N\) в точке 0. По правилу моментов относительно точки \(0\) плечо силы реакции \(N\) равно нулю и урванение действия данных сил выглядит следующим образом: \(m\cdot g\cdot \frac{l}{2}\cdot \cos \alpha -F\cdot l=0\) , где \(m\) - масса доски, \(\frac{l}{2}\cdot \cos \alpha \) - плечо силы тяжести, \(l\) - плечо силы \(F\), \(g\) - ускорение свободного падения, равное \(10\) м/с2. Определите с какой силой удерживает рабочий доску массой \(50\) кг, если эта сила направлена перпендикулярно доске, а та образует угол \(30^{\circ}\) с горизонтальной поверхностью.

Ответ

0.216

Решение № 22313:

Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения силы \(F\) в уравнении: \(m\cdot g\cdot \frac{l}{2}\cdot \cos \alpha -F\cdot l=0;m\cdot g\cdot \frac{l}{2}\cdot \cos \alpha= F\cdot l;F=\frac{m\cdot g\cdot \frac{l}{2}\cdot \cos \alpha}{l}=\frac{m\cdot g}{2}\cdot \cos \alpha =\frac{50\cdot 10}{2}\cdot \cos 30^{\circ}=216\) Н \(=0,216\) кН.