№22322

Экзамены с этой задачей: Тригонометрические уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

На доску действуют три силы: сила тяжести $mg$ , сила $F$ и сила реакции $N$ в точке 0. По правилу моментов относительно точки $0$ плечо силы реакции $N$ равно нулю и урванение действия данных сил выглядит следующим образом: $m\cdot g\cdot \frac{l}{2}\cdot \cos \alpha -F\cdot l=0$ , где $m$ - масса доски, $\frac{l}{2}\cdot \cos \alpha$ - плечо силы тяжести, $l$ - плечо силы $F$, $g$ - ускорение свободного падения, равное $10$ м/с2. Определите с какой силой удерживает рабочий доску массой $50$ кг, если эта сила направлена перпендикулярно доске, а та образует угол $30^{\circ}$ с горизонтальной поверхностью.

Ответ

0.216

Решение № 22313:

Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения силы $F$ в уравнении: $m\cdot g\cdot \frac{l}{2}\cdot \cos \alpha -F\cdot l=0;m\cdot g\cdot \frac{l}{2}\cdot \cos \alpha= F\cdot l;F=\frac{m\cdot g\cdot \frac{l}{2}\cdot \cos \alpha}{l}=\frac{m\cdot g}{2}\cdot \cos \alpha =\frac{50\cdot 10}{2}\cdot \cos 30^{\circ}=216$ Н $=0,216$ кН.