№22312

Экзамены с этой задачей: Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Условие

Известно, что энергия упругой деформации пружины рассчитывается по формуле: \( E=\frac{k\cdot x_{2}^{2}}{2}}\), где \(k\) - жесткость пружины, \(x_{2}\) - величина растяжения пружины. А сила \(F\), которая растягивает пружину на величну \(x_{1}\) равна \(F=k\cdot x_{1}\). Определите энергию упругой деформации пружины при сжатии на \(4\) см из недеформированного состояния, если для сжатия пружина на \(2\) см надо приложить силу \(10\) Н.

Ответ

400

Решение № 22303:

Решение задачи сводится к нахождения неизвестного значения энергии упругой деформации в уравнении: \(E=\frac{k\cdot x_{2}^{2}}{2}\). Значение жесткости пружины \(k\) выражаем из формулы: \(F=k\cdot x_{1}=k=\frac{F}{x_{1}}\). Подставляем данное выражение в исходное уравнение и решаем его: \(E=\frac{k\cdot x_{2}^{2}}{2}=E=\frac{F\cdot x_{2}^{2}}{2\cdot x_{1}}=\frac{10\cdot 0,04^{2}}{2\cdot 0,02}=0,4\) Дж \(= 400\) мДж.