№22298

Экзамены с этой задачей: Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Условие

Известно, что связь линейной \(v\) и угловой скорости \(\omega\) описывается формулой: \(\omega =\frac{v}{R}\), где \(R\) - это радиус колеса тепловоза. А частота вращения равна \( \nu =\frac{\omega }{2\cdot \pi }\). Определите сколько оборотов в секунду делают колеса тепловоза, если их радиус \(50\) см, а тепловоз движется со скоростью \(60\) км/ч.

Ответ

5.31

Решение № 22289:

Чтобы найти сколько оборотов в секунду делают колеса тепловоза, надо определить частоту вращения \(\nu \). Сделать это можно по формуле, приведенной в условии задачи: \(\nu =\frac{\omega }{2\cdot \pi }\). Значение угловой скорости выражаем через формулу \(\omega =\frac{v}{R}\) и получаем уравнение для решения задачи: \(\nu =\frac{\omega }{2\cdot \pi }=\frac{\frac{v}{R} }{2\cdot \pi }=\frac{v}{2\cdot \pi \cdot R}=\frac{50}{3\cdot 2\cdot 3,14\cdot 0,5}=5,31\)[1/c].