№22297

Экзамены с этой задачей: Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Линейная скорость движения автомобиля описывается уравнением: \(v=\frac{\omega \cdot D}{2}\), где \(\omega\) - угловая скорость, равная \(\omega =2\cdot \pi \cdot \nu \) (\nu - частота вращения), \(D\) - диаметр колеса автомобиля. Найдите скорость движения автомобиля, если его колесо диаметром \(1,1\) м делает \(309\) оборотов в минуту.

Ответ

17.79

Решение № 22288:

Чтобы найти скорость движения автомобиля воспользуемся уравнением, данным в условии задачи: \(v=\frac{\omega \cdot D}{2}\). Значение угловой скорости \(\omega\) выражаем через формулу \(\omega =2\cdot \pi \cdot \nu \) и подставляем в исходное уравнение: \(309\)[1/мин]\(=\frac{309}{60}\)[1/c]\(=\frac{103}{20}\)[1/c];\(v=\frac{2\cdot \pi \cdot \nu \cdot D}{2}=\pi \cdot \nu \cdot D=3,14\cdot \frac{103}{20}\cdot 1,1=17,79\).