№22280

Экзамены с этой задачей: Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Известно, что объем трубопровода \(V\) рассчитывается по формуле: \(V=S\cdot L=S\cdot v\cdot t\) , где \(S\) - площадь поперечного сечения, \(v\) - cкорость, \(t\) - время. Также объем можно определить через массу протекшей жидкости \(m\), если знать ее плотность \(\rho \): \(V=\frac{m}{\rho }\). Определите с какой постоянной скоростью должна двигаться нефть в трубопроводе с площадью сечения \(100\)см2, чтобы в течение часа протекло \(18\)т нефти, плотностью \(800\) кг/м3.

Ответ

62.5

Решение № 22271:

По условию известно, что за время \(t\) нефть займет в трубопроводе объем \(V\), который можно определить по формуле , через скорость перекачки нефти \(v\) и площадь поперечного сечения \(S\): \( V=S\cdot L=S\cdot v\cdot t\). И объем можно определить через массу протекшей нефти \(m\), если знать ее плотность \(\rho \): \(V=\frac{m}{\rho }\) . Приравняем эти два выражения и получим уравнение для решения задачи нахождения скорости: \(\frac{m}{\rho }=S\cdot v\cdot t=> v=\frac{m}{\rho \cdot S\cdot t}=\frac{18000}{800\cdot 100\cdot 10^{-4}\cdot 3600}=0,625\) м/с \( =62,5\) см/с.