№22270

Экзамены с этой задачей: Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Условие

Известно, что первый закон Фарадея для электролиза описывается формулой \(m=k\cdot I\cdot t\) , а закон ома для полной цепи равен \(I=\frac{E}{2\cdot R+r}\). Определите через какое время на катоде каждой ванны отложится слой никеля массы \(7,2\) г, если к источнику с ЭДС \(200\)B и внутренним сопротивлением \(2\) Ом подсоединены последовательно две электролитические ванны с раствором сульфата никеля, каждая из которых обладает сопротивлением \(4\) Ом. Электрохимический эквивалент никеля равен \(3\cdot 10^{-7}\) кг/Кл. ЭДС поляризации можно пренебречь.

Ответ

20

Решение № 22261:

Из условия известно, что ванны соединены между собой последовательно, значит через них течет одинаковый ток. Из этого следует, что на каждой ванне за одно и то же время откладывается одинаковая масса никеля. Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значени \(t\) в формуле закона Фарадея: \(m=k\cdot I\cdot t\). Силу тока находим по формуле закона Ома для полной цепи: \(I=\frac{E}{2\cdot R+r}\) и подставляем в исходное уравнение. Получается: \(m=k\cdot\frac{E}{2\cdot R+r}\cdot t;t=\frac{m\cdot (2\cdot R+r)}{k\cdot E}=\frac{7,2\cdot 10^{-3}\cdot (2\cdot 4+2)}{3\cdot 10^{-7}\cdot 200}=1200\)c \(=20\)мин.