№22269

Экзамены с этой задачей: Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Сила тока, протекающего через электролит, меняется по закону $I=5-0,02\cdot t$ $А$. Закон Фарадея описывается формулой: $m=\frac{1}{F}\cdot \frac{M}{n}\cdot I\cdot t$. Число Фарадея, равное $96600$ Кл/моль, молярная масса меди $M$ $0,064$ кг/моль, валентность меди равна 2. Определить массу меди, выделившейся из раствора медного купороса за $100$с.

Ответ

0.133

Решение № 22260:

Для нахождения массы меди используется закон Фарадея: $m=\frac{1}{F}\cdot \frac{M}{n}\cdot I\cdot t$. Произведение тока $I$ на время $t$ равно заряду $q$. Заряд $q$ можно найти, если построить график данной в условии функции. Начальный ток $I_{0}$ в момент $t=0$ равен $5$ А, а конечный $I_{1}$ в момент $t=100$c: $I_{1}=5-0,02\cdot 100=3$А. Если теперь построить график линейной функции, то заряд $q$ равен площади фигуры под графиком функции: $q=\frac{1}{2}\cdot (I_{0}+I_{1})\cdot t=\frac{1}{2}\cdot (5+3)\cdot 100=400$ Кл. Искомое значение массы равно: $m=\frac{1}{96600}\cdot \frac{0,064}{2}\cdot 400=1,33\cdot 10^{-4}$кг$=0,133$г