№22269

Экзамены с этой задачей: Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Сила тока, протекающего через электролит, меняется по закону \(I=5-0,02\cdot t\) \(А\). Закон Фарадея описывается формулой: \(m=\frac{1}{F}\cdot \frac{M}{n}\cdot I\cdot t\). Число Фарадея, равное \(96600\) Кл/моль, молярная масса меди \(M\) \(0,064\) кг/моль, валентность меди равна 2. Определить массу меди, выделившейся из раствора медного купороса за \(100\)с.

Ответ

0.133

Решение № 22260:

Для нахождения массы меди используется закон Фарадея: \(m=\frac{1}{F}\cdot \frac{M}{n}\cdot I\cdot t\). Произведение тока \(I\) на время \(t\) равно заряду \(q\). Заряд \(q\) можно найти, если построить график данной в условии функции. Начальный ток \(I_{0}\) в момент \(t=0\) равен \(5\) А, а конечный \(I_{1}\) в момент \(t=100\)c: \(I_{1}=5-0,02\cdot 100=3\)А. Если теперь построить график линейной функции, то заряд \(q\) равен площади фигуры под графиком функции: \(q=\frac{1}{2}\cdot (I_{0}+I_{1})\cdot t=\frac{1}{2}\cdot (5+3)\cdot 100=400\) Кл. Искомое значение массы равно: \(m=\frac{1}{96600}\cdot \frac{0,064}{2}\cdot 400=1,33\cdot 10^{-4}\)кг\( =0,133\)г