№22266

Экзамены с этой задачей: Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

В лабораторных условиях создан высокий вакуум, то есть очень малое давление, равное \(1,33\) нПа. Температура равна \(293 К\),а значение постоянной Больцмана \(k\) принять равное \(1,38\cdot 10^{-23}\)Дж/К. Связь давления идеального газа \(p\) с концентрацией его молекул \(n\) и абсолютной температурой \(T\) находится по формуле:\(p=n\cdot k\cdot T\). Определить сколько молекул остается в \(1\)м3 газа.

Ответ

\(3,3\cdot 10^{11}\)

Решение № 22257:

По условию задачи известно, что связь давления идеального газа \(p\) с концентрацией его молекул \(n\) и абсолютной температурой \(T\) рассчитывается по формуле:\(p=n\cdot k\cdot T\). Концентрация \(n\) равна отношению количества всех молекул газа \(N\) на объем \(V\), который газ занимает: \(n=\frac{N}{V}\). Подставляем данное отношение в исходную формулу и получаем уравнение с неизвестным значением \(N\), которое является решением задачи: \(N=\frac{p\cdot V}{k\cdot T}=\frac{1,33\cdot 10^{-9}\cdot 1}{1,38\cdot 10^{-23}\cdot 293}=3,3\cdot 10^{11}\)