№22262

Экзамены с этой задачей: Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Железный стержень массой \(5\) кг нагревают до \(550^{\circ}\)С и опускают в воду. За \(10\) минут он остывает до \(45^{\circ}\)С. Удельная теплоемкость железа \(с\) равна \(460\) кДж/(кг*К). Рассчитайте сколько теплоты ежесекундо теряет стержень, если тепловая мощность равна \(N=\frac{Q_{1}}{\tau _{1}}\), а формула для нахождения количества теплоты: \(Q_{1}=c\cdot m\cdot (t_{1}-t_{2})\).

Ответ

1.94

Решение № 22253:

Из условия известно, что количество теплоты \( \(Q_{1}\) вычисляется по формуле: \(Q_{1}=c\cdot m\cdot (t_{1}-t_{2})\), а также заданы значения: \(m=5\)кг \(t_{1}=550^{\circ}\)С \(\tau_{1}=10\)мин \(\tau _{2}=1\)с \(t_{2}=45^{\circ}\)С. Найдем тепловую мощность \(\(N=\frac{Q_{1}}{\tau _{1}}\). Для этого подставим исходное уравнение нахождения количества теплоты \(Q_{1}\) в формулу нахождения тепловой мощности, тогда: \(N=\frac{c\cdot m\cdot (t_{1}-t_{2}))}{\tau _{1}}\). Чтобы найти искомое количество теплоты \(Q_{2}\), применяем следующую формулу: \(Q_{2}=N\cdot \tau _{2}\). Откуда следует уравнение, которое является решением данной задачи: \(Q_{2}=\frac{c\cdot m\cdot (t_{1}-t_{2}))}{\tau _{1}}\cdot \tau _{2}; Q_{2}=\frac{460\cdot 5\cdot (550-45)\cdot 1}{600}=1936\) Дж \(\approx 1,94)\) кДж.