№22259

Экзамены с этой задачей: Квадратные и степенные уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Скорость тела меняется по закону \(v=10+2\cdot t\). В общем случае уравнение скорости тела для равноускоренного движения выглядит в виде: \(v(t)=v_{0}+a\cdot t\).Чему равен путь, пройденный телом за 5 с?

Ответ

75

Решение № 22250:

Сравнивая общее уравнение с данным \(v=10+2\cdot t\) видно, что начальная скорость равна \(v_{0}=10\) м/с, а ускорение равно \(a=2\) м/с2. Уравнение движения тела в общем виде записывается как: \(S(t)=v_{0}\cdot t+\frac{a\cdot t^{2}}{2}\). Подставим в него извлеченные нами данные: \(S(t)=10\cdot t+\frac{2\cdot t^{2}}{2};S(t)=10\cdot t+t^{2}; S(5)=10\cdot 5+5^{2}=75\)