№21986

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Решение тригонометрических уравнений, отличающихся от простейших, Уравнения на применение формул для sin(α + β ), cos(α + β ),

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Решите уравнение: \(sin\left ( \frac{7\pi }{x} \right )sin(3\pi x)=cos\left ( \frac{7\pi }{x} \right )cos(3\pi x)\)

Ответ

NaN

Решение № 21977:

\(x=\frac{2n+1\pm \sqrt{4n^{2}+4n-335}}{12}; n\geqslant 9, n\leqslant -10\)