№21869

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Решение тригонометрических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Для каждого значения параметра \(a\) решите неравенство: \(\frac{tgx-1}{tgx+2}> \frac{1}{a}\)

Ответ

NaN

Решение № 21860:

\(если \(a< 0\) или \(a> 1\) то \(x\in \left ( -\frac{\pi }{2}+\pi n; -arctg2+\pi n \right )\cup \left ( arctg\frac{a+2}{a-1}+\pi n; \frac{\pi }{2}+\pi n \right ), n\in Z,\) если \(a=0,\) то решений нет; если \(0< a< 1,\) то \(x\in \left ( arctg\frac{a+2}{a-1}+\pi n; -arctg2+\pi n \right ), n\in Z\) если \(a=1\) то \(a\in \left ( -\frac{\pi }{2}+\pi n; -arctg2+\pi n \right ), n\in Z\) \)