№21868

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Решение тригонометрических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Для каждого значения параметра \(a\) решите неравенство: \(sin^{4}x+cos^{4}x> a\)

Ответ

NaN

Решение № 21859:

\(если \(a\leqslant 0,5,\) то \(x\in R;\) если \(0,5< a< 1,\) то \(x\in \left ( -\frac{\varphi }{4}+\frac{\pi n}{2}; \frac{\varphi }{4}+\frac{\pi n}{2} \right ),\) где \(n\in Z\) и \(\varphi =arccos(4a-3);\) если \(a\geqslant 1,\) то решений нет\)