№21725

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Тригонометрические уравнения с параметрами,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} sinx+cosy=2-\frac{3}{a+1},\\ sin(x+y)+sin(x-y)=2-\frac{6}{a+1}. \end{matrix}\right.\)

Ответ

NaN

Решение № 21716:

\(если \(a< \frac{1}{2}\) решений нет, если \(a\geqslant \frac{1}{2}, x=\frac{\pi }{2}+2\pi k, y=\pm arccos\frac{a-2}{a+1}+2\pi k, k\in Z\) или \(x=(-1)^{k}arcsin\frac{a-2}{a+1}+\pi n, y=2\pi n, n\in Z\) \)