№21724

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Тригонометрические уравнения с параметрами,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} sinx+siny=2-\frac{2}{a-1},\\ cos(x-y)-cos(x+y)=2-\frac{4}{a-1}. \end{matrix}\right.\)

Ответ

NaN

Решение № 21715:

\(если \(a< 2,\) решений нет; если \(a\geqslant 2, x=\frac{\pi }{2}+2\pi k, y=(-1)^{k}arcsin\frac{a-3}{a-1}-\pi k, k\in Z;\) или \(x=(-1)^{n}arcsin\frac{a-3}{a-1}+\pi n; y=\frac{\pi }{2}+\pi n, n\in Z\) \)