№21723

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Тригонометрические уравнения с параметрами,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 8cosxcosycos(x-y)+1=0,\\ x+y=a. \end{matrix}\right.\)

Ответ

NaN

Решение № 21714:

\(если \(a=2\pi l, x=\pm \frac{\pi }{3}+\pi k+\pi l, y=\pm \frac{\pi }{3}-\pi k-\pi l, k, l\in Z;\) если \(a=\pi (2l+1), x=\pm \frac{\pi }{6}+\frac{\pi (2l+1)}{2}+\pi k; y=\frac{\pi (2l+1)}{2}-\pi k\pm \frac{\pi }{6}, k, l\in Z;\) если \(a\neq \pi m\) решений нет\)