№21722

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Тригонометрические уравнения с параметрами,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} sin\left ( x-\frac{\pi }{4} \right )cos\left ( y-\frac{\pi }{4} \right )=a,\\ x+y=2arcsin\left ( a+\frac{1}{2} \right ). \end{matrix}\right.\)

Ответ

NaN

Решение № 21713:

\(При \(-\frac{\sqrt{}}{2}\leqslant a\leqslant \frac{1}{2}, x=\frac{\pi n}{2}+(-1)^{n}\frac{1}{2}arcsin\frac{1-4a^{2}}{2}+arcsin\left ( a+\frac{1}{2} \right ), y=-\frac{\pi n}{2}+(-1)^{n+1}\frac{1}{2}arcsin\frac{1-4a^{2}}{2}+arcsin\left ( a+\frac{1}{2} \right )\)\)