№21694

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Тригонометрические уравнения с параметрами,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Решите уравнение: \(sinx+a\left | sinx \right |=2\)

Ответ

NaN

Решение № 21685:

\(Если \(a< 1\) то решений нет; если \(1\leqslant a\leqslant 3\) то \(x=(-1)^{n}arcsin\frac{2}{1+a}+\pi n, n\in Z;\) если \(a\geqslant 3\) то \(x_{1}=(-1)^{n}arcsin\frac{2}{1+a}+\pi n, n\in Z; x_{2}=(-1)^{n}arcsin\frac{2}{1-a}+\pi k, k\in Z;\)\)