№21692

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Тригонометрические уравнения с параметрами,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} sinxcosy=a,\\ cosxsiny=b. \end{matrix}\right.\)

Ответ

NaN

Решение № 21683:

\(если \(\left | a+b \right |> 1\) и \(\left | a-b \right |> 1\) решений нет; если \(\left | a+b \right |\leqslant 1 \) и \(\left | a-b \right |\leqslant 1, x=\frac{(-1)^{k}A+(-1)^{m}B+\pi (k+m)}{2}, y=\frac{(-1)^{k}A+(-1)^{m+1}B+\pi (k-m)}{2}, k, m\in Z, A=arcsin(a+b), B=arcsin(a-b)\)\)