№21685

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Тригонометрические уравнения с параметрами,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

При каких значениях параметра: \(a\) уравнение \(sin^{2}x-\left ( a+\frac{1}{2} \right )sinx+\frac{a}{2}=0\) имеет на промежутке \(\left [ 0; \frac{5\pi }{4} \right ]\) ровно три корня?

Ответ

NaN

Решение № 21676:

\(a\in \left [ -\frac{\sqrt{2}}{2}; 0 \right )\cup {1}\)