№21676

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Тригонометрические уравнения с параметрами,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Решите уравнение: \(sin^{2}x-sinxcosx-2cos^{2}x=a\)

Ответ

NaN

Решение № 21667:

\(если \(a=1, x_{1}=\frac{\pi }{2}+\pi k, x_{2}=-arctg3+\pi k, k\in Z;\) если \(-\frac{\sqrt{10}+1}{2}\leqslant a\leqslant \frac{\sqrt{10}+1}{2}\) и \(a\neq 1, x=arctg\frac{-1\pm \sqrt{9-4a^{2}-4a}}{2(a-1)}+\pi k, k\in Z\) \)