№21672

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Тригонометрические уравнения с параметрами,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Решите уравнение: \(sin^{4}x-2cos^{2}x+a^{2}=0\)

Ответ

NaN

Решение № 21663:

\(если \(\left | a \right |< \sqrt{2},\) то \(x=\pm \frac{1}{2}arccos(3-2\sqrt{3-a^{2}})+\pi n, n\in Z;\) если \(a=\pm \sqrt{2}, x=\pi k, k\in Z;\) если \(\left | a \right |> \sqrt{2}\) решений нет\)