№21671

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Тригонометрические уравнения с параметрами,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Решите уравнение: \(sin^{4}x+cos^{4}x+sin2x=a\)

Ответ

NaN

Решение № 21662:

\(если \(a\in \left [ -\frac{1}{2}; \frac{3}{2} \right ],\) то \(x=\frac{1}{2}((-1)^{n}arcsin(1-\sqrt{3-2a})+\pi n), n\in Z;\) если \(a\notin \left [ -\frac{1}{2}; \frac{3}{2} \right ],\) решений нет\)