№21670

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Тригонометрические уравнения с параметрами,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Решите уравнение: \(a\left ( cosx+\frac{1}{cosx} \right )+1=0\)

Ответ

NaN

Решение № 21661:

\(если \(\left | a \right |\leqslant \frac{1}{2}, a\neq 0,\) то \(x=\pm arccos\frac{\sqrt{1-4a^{2}}-1}{2a}+2\pi n, n\in Z;\) если \(\left | a \right |> \frac{1}{2}\) и \(a=0\) решений нет\)