№21669

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Тригонометрические уравнения с параметрами,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Решите уравнение: \(sin^{2}x+asin^{2}2x=\frac{1}{2}\)

Ответ

NaN

Решение № 21660:

\(Если \(a\neq 0,\) то \(x=\pm \frac{1}{2}arccos\frac{-1+\sqrt{16a^{2}+1}}{4a}+\pi n, n\in Z;\) если \(a=0\) то \(x=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi n}{2}, n\in Z\)\)