№21668

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Тригонометрические уравнения с параметрами,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Решите уравнение: \(sin^{6}x+cos^{6}x=a\)

Ответ

NaN

Решение № 21659:

\( если \(a\in \left ( -\infty ; \frac{1}{4} \right )\cup (1; +\infty ),\) решений нет, если \(a\in \left [ \frac{1}{4}; 1 \right ]\) то \(x=\pm \frac{1}{4}arccos\frac{8a-5}{3}+\frac{\pi n}{2}, n\in Z\)\)