№21652

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Тригонометрические уравнения с параметрами,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Решите уравнение: \(cos3x=acosx\)

Ответ

NaN

Решение № 21643:

\(если \(a=1,\) то \(x=\frac{\pi n}{2}, n\in Z;\) если \(a\in (-3;1),\) то \(x_{1}=\frac{\pi }{2}+\pi n, x_{2,3}=\pm \frac{1}{2}arccos\frac{a+1}{2}+\pi n, n\in Z;\) если \(a\in (-\infty ;-3)\cup [1;+\infty ),\) то \(x=\frac{\pi }{2}+\pi n, n\in Z\)\)