№2165

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Произведение двух последовательных натуральных чисел в 2 раза больше меньшего из них. Найдите эти числа.

Ответ

1 и 2

Решение № 2165:

Пусть два последовательных числа \(x\) и \(x+1\). Составим уравнение: \(x(x+1)=2x \\ \) перенесем неизвестные в одну сторону \( x^{2}+x-2x=0\\ x^{2}-x=0 \\ x(x-1)=0 \\ x=0 \\ \) \( x=0 \)- не подходит, \(x=1\) - первое число. \( x+1=1+1=2\) - второе число.